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解：
(1)
cosα=x+1，sinα=y
cos?α+sin?α=1
(x+1)?+y?=1
圆心坐标(-1 ，0) ，半径=1
曲线C1是以(-1，0)为圆心 ，1为半径的圆。
ρ(cosθ+ksinθ)=-2
ρcosθ+k·ρsinθ+2=0
x+ky+2=0
由点到直线距离公式得圆心到直线距离：
d=|-1+k·0+2|/√(1+k?)=1/√(1+k?)
k=0时 ，d=1=圆半径，曲线C1与直线L相切 。
k≠0时 ，k?>0 ，√(1+k?)>1，1/√(1+k?)<1
d<1 ，曲线C1与直线L相交
(2)
直线与圆相交 ，k≠0
x+ky+2=0
ky=-x-2
y=(-1/k)x - 2/k
直线斜率为-1/k
弦AB长度的一半、圆心到直线距离、圆半径构成直角三角形 。
d?+(AB/2)?=r?
d=1/√(1+k?)，AB=√2，r=1代入 ，整理 ，得
k?=1
k=1或k=-1
k=1时，-1/k=-1/1=-1；k=-1时 ，-1/k=-1/(-1)=1
直线L的斜率为1或-1。
高中数学参数方程
高中数学参数方程是数学中的一个重要概念 ，它可以用来描述曲线的运动轨迹 。学习参数方程需要掌握一些基本知识和技巧 。
首先，你需要了解参数方程的基本概念和性质。参数方程是指含有一个或多个参数的方程 ，这些参数可以用来表示曲线上任意一点的坐标 。参数方程通常写成x=f(t)和y=g(t)的形式 ，其中t是参数 。
其次，你需要掌握如何求解参数方程。这包括如何确定参数的范围 、如何求出曲线上的点的坐标等 。在求解过程中 ，你需要注意参数的取值范围 ，以及如何将参数代入方程中求解 。
此外，你还需要学会如何利用参数方程解决实际问题。例如 ，在物理 、工程等领域中 ，参数方程常常用来描述物体的运动轨迹 。通过熟练掌握参数方程的应用方法，你可以更好地解决实际问题 。
在学习过程中，建议你多做练习题来巩固所学知识。可以从简单的题目开始做起 ，逐渐提高难度。同时 ，也可以参加一些辅导班或请教老师来获取更多帮助 。
总之，学习高中数学参数方程需要掌握基本概念、求解方法和实际应用技巧 。通过不断练习和积累经验 ，你一定能够掌握这一重要技能。祝你学习顺利！
对直线消参：x-（√3）y=-3. 对曲线消参：x?=t?+1/（t?）+2 ，y?=t?+1/（t?）-2，所以x?-y?=4 ，联立两个方程 ，所以2y?-6（√3）y+5=0，根据韦达定理 ，所以y1+y2=3（√3） ，y1×y2=2.5 。所以绝对值（y1-y2）=根号下（[3（√3）]?-[2.5]?）=（√83）/2，因为AB=绝对值（y1-y2）×根号下（1+1/k?） ，k=1/（√3） ，所以AB=√83 。
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