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一共有三种方法 ,分别是算术平均法 、泰森多边形法、等雨量线法 。
1、算术平均法:Pavg = sum(Pi)/n
式中:Pavg为区域或流域平均降水量;Pi为第i站同时期内的降水量;n为测站数。
特点:算术平均法简单,没有考虑各雨量站的权重或看作等权重,只能粗略估计流域或地区特定时段内的平均降水量。
2 、泰森多边形法:Pavg = sum(Pi*fi)/F
式中:fi表示第i站所占面积;F为流域总面积 。
泰森多边形法虽然考虑了权重,但权重是根据雨量站
的控制几何面积确定的。泰森多边形法的权重只考虑各站点的地理位置,根据几何特征 ,选择距离控制站点最近的面积占整个流域面积的比例作为权重,没有考虑站点雨量在空间上的分布。
3、等雨量线图法:Pavg = sum(Pi*fi)/F
式中:表现形式如(2)一样,但此处fi表示两条等雨量线间的部分所占面积;Pi为fi上的平均降水量;F仍为流域总面积。
等雨量线图法能考虑降水量在空间上的分布情况 ,精度较高,当雨量站比较多而且密集时,可以作为平均降雨量的期望值 。但要求站点较多 ,且每次都要重绘等雨量线图,工作量大、繁琐。
1、反距离加权插值法。首先是由气象学家和地质工作者提出的 。计算的权值随结点到观测点距离的增加而下降。
配给的权重是一个分数,所有权重总和等于1.0。该法综合了泰森多边形的邻近点法和多元回归法的长处 ,通过权 重调整空间插值结构;缺点是在格网区域内要产生围绕观测点的“牛眼 ”,给电法与磁法数据解释带来 不便,因此 ,实际应用较少 。
2 、最小曲率法。广泛应用于地球科学。该法的特点是在尽可能严格地尊重数据的同时,生成尽可能圆滑的曲面 。使用最小曲率法时要涉及到两个参数:最大残差参数和最大循环次数参数,而且最小曲率法要求至少有四 个点。实际应用中该法用于平滑估值,绘出的等值线主要用于定性研究。
3、自然邻点插值法 。其基本原理是对于一组泰森多边形 ,当在数据集中加入一个新的数据点(目标) 时,就会修改这些泰 森多边形,而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重 ,待插点的权重和目标泰森多边形的边长成比例。
同时,自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。自然邻点插值 型函数满足在插值节点等于1,单位分解性和线性完备性等插值型函数的基本性质。
4、径向基函数插值法 。它是多个数据插值方法的组合 ,其基函数是由单个变量的函数构成的。所有径向基函数插值法都是准确的插值器,它们都能尽量适应的数据;若要生成一个更圆滑的曲面,对所有这些方法都可以引入一 个圆滑系数。
基函数中的复二次函数方法在水文测量 、大地测量、地质及采矿、地球物理等领域都得到了广泛应用 ,效果良好 。在数据点数量不太大的情况下,计算也不太复杂, 适合于电法数据生成等值线。
5 、三角网/线性插值法。使用最佳的Delaunay三角形 ,连接数据点间的连线形成三角形 。每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内网格节点的面,三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。
给定三角形内的全部节点都要受到该三角形的表面的限制。该法将在网格范围内均匀分配数据,地图上稀疏的区域将会形成截然不同的三角面 。方法法适合于地层模型和断层的表示,也适合于大比例尺的磁法数据处理。
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